melikusuma

 Nama: Meli Kusuma  Kelas: Xl IPA 3  Absen: 17 1. Diketahui cos α = 3/5 dan sin β = 5/13. Jika α adalah sudut lancip dan β sudut tumpul, tentukan nilai dari sin (α - β) ! Jawab : α lancip berarti α berada di kuadran I. β tumpul berarti β berada di kuadran II. cos α = 3/5 → sin α = 4/5 sin α bernilai positif karena α berada di kuadran I. sin β = 5/13 → cos β = -12/13 cos β bernilai negatif karena β berada di kuadran II. sin (α - β) = sin α cos β - cos α sin β sin (α - β) = 4/5 . (-12/13) - 3/5 . 5/13 sin (α - β) = -48/65 - 15/65 sin (α - β) = -63/65Pi 2. Segitiga PQR siku-siku di P. Jika cos (P + Q) = 2/3, tentukan nilai dari sin Q + cos R ! Jawab : Karena sudut P siku-siku, maka P = 90° cos (P + Q) = 2/3 cos (90° + Q) = 2/3 cos 90° cos Q - sin 90° sin Q = 2/3 0 . cos Q - 1 . sin Q = 2/3 0 - sin Q = 2/3 sin Q = -2/3 P + Q + R = 180° 90° + Q + R = 180° R = 90° - Q cos R = cos (90° - Q) = sin Q diperoleh cos R = sin Q = -2/3 Jadi, sin Q + cos R = -2/3 + (-2/3) = -4/3 3. ...

    Rumus Jumlah Sudut Cosinus     Bukti: Perhatikan gambar berikut!   Titik koordinat A dan B di atas diperoleh berdasarkan fungsi sinus dan cosinus. Selanjutnya perhatikan titik M yang ditransformasi dengan besar sudut putar   dan sudut pusat O dari titik A. Dan perhatikan titik N yang ditransformasi dengan besar sudut putar   dan sudut pusat O dari titik P. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah.       INGAT!!!           Persamaan 1: Menghitung jarak P(1,0) ke M (cos  , sin  )                       Persamaan 2: Menghitung jarak A   ke N                                Secara geometri, persamaan 1 sama dengan persamaan 2, sehingga:                     Terbukti     Contoh Soal Penggu...